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Capacidad de proceso: Cp, Cpk, Pp y Ppk explicados con un cálculo resuelto

Por Sabrina Muñoz · actualizado el 13 de noviembre de 2026

Curso en camino: Diseño de experimentos (DOE). Avísame cuando salga.

La capacidad de proceso dice si tu proceso puede fabricar dentro de tolerancia de forma sostenida, comparando la dispersión real de las piezas con el ancho que permite el plano. Se resume en cuatro índices: Cp y Cpk (variación de corto plazo) y Pp y Ppk (variación total). En esta guía te explico qué mide cada uno, los calculamos juntos con un eje torneado y vemos qué hacer con el resultado.

Qué es la capacidad de proceso

Todo proceso varía. Dos ejes torneados en la misma máquina, con el mismo programa y la misma barra, nunca miden exactamente lo mismo. La pregunta de la capacidad es sencilla: ¿esa variación cabe en la tolerancia, y con cuánto margen?

Para responderla hacen falta tres cosas:

• Los límites de especificación del plano: el inferior (LIE, en inglés LSL) y el superior (LSE, USL). Los pone el cliente o diseño, no el proceso.
• La media del proceso, para saber dónde está centrado.
• La desviación típica (σ), que mide cuánto se dispersan las piezas. En una distribución normal, casi todas las piezas (el 99,73 %) caen dentro de ±3σ de la media, así que «6σ» es el ancho natural del proceso.

La idea, en una frase: la capacidad compara el ancho de la tolerancia con el ancho natural del proceso. Yo lo explico con un coche y un garaje. Cp te dice si el coche cabe en el garaje. Cpk te dice si, además, está aparcado sin rozar las paredes.

Las fórmulas de Cp, Cpk, Pp y Ppk

Las fórmulas de Cp y Cpk son las del e-Handbook of Statistical Methods del NIST. La diferencia entre las parejas C y P está en qué sigma usas, y aquí es donde se lía casi todo el mundo:

• σ de corto plazo (para Cp y Cpk): la variación dentro de cada subgrupo de piezas seguidas. Con subgrupos se estima con el rango medio: σ = R̄ / d₂, donde d₂ es una constante que depende del tamaño del subgrupo (2,326 para subgrupos de 5). Es lo que el proceso «sabe hacer» en un rato sin cambios.
• s total (para Pp y Ppk): la desviación típica de todos los datos juntos. Incluye cambios de turno, de lote de material, de herramienta, desgastes. Es lo que de verdad le llega al cliente.

Si el proceso es estable, las dos sigmas se parecen y Cpk ≈ Ppk. Si Ppk sale bastante más bajo que Cpk, el proceso tiene saltos entre subgrupos, y ese es un hallazgo en sí mismo.

Ejemplo resuelto: diámetro de un eje torneado

Un caso inventado pero muy típico. Un torno fabrica ejes con un diámetro de 10,00 ± 0,05 mm. Es decir, LIE = 9,95 mm y LSE = 10,05 mm, y el ancho de tolerancia es 0,10 mm.

Durante dos semanas se toman 25 subgrupos de 5 ejes seguidos (125 medidas), repartidos entre turnos. Antes de calcular nada, se dibuja el gráfico de control X̄-R y no aparece ningún punto fuera de límites ni rachas raras: el proceso es estable. Y el calibre tiene un estudio R&R aceptable. Sin esas dos comprobaciones, no sigas.

Los resultados:

• Media de todas las medidas: 10,012 mm
• Rango medio de los subgrupos: R̄ = 0,0233 mm
• Desviación típica de las 125 medidas juntas: s = 0,0125 mm

Paso 1: la sigma de corto plazo

σ_corto = R̄ / d₂ = 0,0233 / 2,326 = 0,0100 mm.

Paso 2: Cp y Cpk

• Cp = 0,10 / (6 × 0,0100) = 0,10 / 0,060 = 1,67
• Lado superior: (10,05 − 10,012) / (3 × 0,0100) = 0,038 / 0,030 = 1,27
• Lado inferior: (10,012 − 9,95) / (3 × 0,0100) = 0,062 / 0,030 = 2,07
• Cpk = el menor de los dos = 1,27

Paso 3: Pp y Ppk

• Pp = 0,10 / (6 × 0,0125) = 0,10 / 0,075 = 1,33
• Lado superior: 0,038 / (3 × 0,0125) = 0,038 / 0,0375 = 1,01
• Lado inferior: 0,062 / 0,0375 = 1,65
• Ppk = 1,01

Paso 4: leer los números

Fíjate en lo que nos ha dado el ejemplo: con solo centrar el proceso en 10,000, el Cpk subiría hasta el valor de Cp, 1,67. Y si además eliminamos la variación entre turnos, Ppk se acercaría a Cpk. Dos acciones concretas salidas de cuatro números. Para eso sirve la capacidad: no para rellenar la casilla del informe, sino para saber si tu problema es de centrado o de dispersión.

Cómo se estima el porcentaje fuera: el lado superior queda a 0,038 / 0,0125 = 3,04 desviaciones típicas de la media. En la tabla de la distribución normal, la cola más allá de 3,04 es de un 0,12 %. Es una estimación: solo vale si los datos se parecen de verdad a una normal.

Qué valores de Cpk se piden

No hay un número universal; hay criterios habituales y lo que pide cada cliente:

• 1,00 significa que el ancho natural del proceso (6σ) ocupa toda la tolerancia, sin margen. Cualquier pequeña deriva genera piezas fuera.
• 1,33 es el mínimo habitual para producción en muchos sectores: deja una sigma de margen a cada lado. Un proceso centrado con Cp = 1,33 tendría, en teoría, unos 60 ppm fuera.
• 1,67 es la referencia del manual PPAP de AIAG (4.ª edición) para el estudio inicial de características especiales: con Ppk mayor de 1,67 el proceso cumple; entre 1,33 y 1,67 puede ser aceptable si el cliente está de acuerdo; por debajo de 1,33 no es aceptable y hay que acordar con el cliente un plan de acción y cómo proteger sus entregas mientras tanto.

Muchos fabricantes de coches tienen requisitos específicos más estrictos o con otras condiciones. Léelos antes de dar por bueno un estudio. Y si tu sector no es automoción, el número lo fija el acuerdo de calidad con tu cliente o tu propio plan de control.

Cuatro condiciones para que el Cpk signifique algo

1. Proceso estable. La capacidad predice el futuro solo si el proceso se comporta igual mañana que hoy. Un gráfico de control con puntos fuera de límites invalida el cálculo, por bonito que salga.
2. Sistema de medida fiable. Si el calibre aporta mucha variación, parte de la sigma es del calibre y no del proceso, y el Cpk sale peor de lo que es. Hazle un estudio R&R antes.
3. Datos suficientes y representativos. Un criterio habitual es reunir al menos 100 valores, por ejemplo 25 subgrupos de 4 o 5, y tu cliente puede pedir otra cosa. Treinta piezas seguidas de un mismo turno no son un estudio de capacidad: son una foto.
4. Distribución adecuada. Las fórmulas suponen una distribución normal. Hay características que nunca lo son, como la planitud, la excentricidad o el par de rotura, que están acotadas en cero. Para ellas hay que usar otra distribución o transformar los datos. Si no, el Cpk miente.

Errores típicos que veo con el Cpk

• Confundir límites de control con límites de especificación. Los de control salen de los datos; los de especificación, del plano. El Cpk usa los del plano.
• Usar la desviación típica de todos los datos y llamarlo Cpk. Eso es un Ppk. No pasa nada por calcularlo, pero ponle su nombre: el cliente sabe la diferencia.
• Medir con un calibre de resolución gruesa. Si el calibre mide de 0,01 en 0,01 y la tolerancia es de 0,02, los datos salen en escalones y la sigma no es real.
• Escoger las piezas. Un estudio con las piezas «buenas» de la puesta a punto da un Cpk espectacular que dura hasta la primera reclamación.
• Calcularlo una vez y olvidarse. La capacidad es una foto de un periodo. Si cambian la máquina, el material o el proveedor, toca repetir.

Qué hacer si el Cpk no llega

Primero, mira si el problema es de centrado (Cp alto, Cpk bajo) o de dispersión (Cp bajo). El centrado se arregla con un ajuste. La dispersión exige entender qué factores la causan, y ahí no basta con mirar: hay que hacer pruebas ordenadas. Esa es justo la función del diseño de experimentos (DOE): descubrir qué parámetros mueven la característica y dónde fijarlos para que varíe menos.

Mientras tanto, protege al cliente: inspección al 100 % o selección, registrada en el plan de control, como cualquier acción de contención. Y si la falta de capacidad aparece en el AMFE como causa de un modo de fallo, actualiza la ocurrencia con los datos reales.

Un apunte final: para una hoja de cálculo propia, las columnas mínimas son fecha y hora, turno, número de subgrupo, las n medidas, media y rango del subgrupo, y al pie la media general, el rango medio, la desviación típica total y los cuatro índices. Con eso tienes el estudio y el gráfico de control con los mismos datos.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre Cp y Cpk?

Cp compara el ancho de la tolerancia con la dispersión del proceso, sin mirar dónde está centrado. Cpk también tiene en cuenta el centrado: mide la distancia de la media al límite más cercano. Si el proceso está centrado, Cp y Cpk coinciden.

¿Qué diferencia hay entre Cpk y Ppk?

Cpk usa la variación dentro de los subgrupos (la de corto plazo, estimada con el rango medio) y Ppk usa la desviación típica de todos los datos juntos (largo plazo). Si Ppk queda muy por debajo de Cpk, el proceso tiene saltos o derivas entre subgrupos.

¿Qué Cpk se considera aceptable?

Un criterio habitual es 1,33 como mínimo en producción. En automoción, el manual PPAP de AIAG pide para el estudio inicial un Ppk mayor de 1,67; entre 1,33 y 1,67 puede aceptarse con el acuerdo del cliente y por debajo de 1,33 no es aceptable. Manda siempre lo que pida tu cliente.

¿Se puede calcular el Cpk de un proceso que no está bajo control?

Se puede hacer la cuenta, pero el número no predice nada: si el proceso cambia de un día a otro, mañana tendrá otra capacidad. Primero se comprueba la estabilidad con un gráfico de control y después se calcula la capacidad.

¿Cuántos datos hacen falta para calcular el Cpk?

Un criterio habitual es reunir al menos 100 valores, por ejemplo 25 subgrupos de 4 o 5 piezas, repartidos entre turnos y lotes. Con 30 piezas el resultado tiene tanta incertidumbre que un 1,33 puede ser en realidad un 1,1.